Německý název obce Petersdorf vyjadřuje původ od osobního jména Petr (Petrova Ves), snad od rychtáře Petra jmenovaného roku 1391. Původní český název byl Petrovice, od roku 1869 se vyskytoval i Petrov. Přídomek nad Desnou (an der Tess) dostala obec až v roce 1924 a v roce 1955 pak byla úředně přejmenována na Petrov nad Desnou. V letech 1938 až 1945 byla připojena k Rapotínu, v roce 1980 i s osadou Terezín k Sobotínu. V 17. století byly pečetním znamením dvě křížem položené radlice.

Poměrně velký katastr Petrovic o rozloze 1197 hektarů se rozkládá v údolí Desné a jejího přítoku Merty. Jeho nejvyšším bodem je Petrovský vrch (790 m). Obec sama leží v nadmořské výšce 365 m při silnici ze Šumperka přes Skřítek na Ostravu. Železniční trať ze Šumperka se zde rozbíhá jednak do Sobotína, jednak do Koutů nad Desnou. Součástí Petrovic byla i osada Terezín (německy Theresienthal), která vznikla roku 1789 na pozemcích rozparcelova-ného petrovického dvora a byla pojmenována podle hraběnky Terezie Žerotí-nové. Osada leží na levém břehu řeky Desné severně od Petrovic.

Petrovice byly jednou z mála obcí celého regionu, v nichž počet obyvatel od poloviny 19. století do roku 1900 vzrostl. Tehdy tam žilo v 184 domech 1635 osob. Pak však počet obyvatel stagnoval. Obec byla do roku 1918 čistě německá, ale za první republiky přišla řada Čechů, kteří vytvořili malou menšinu (1930 98 obyvatel). Po roce 1945 se velká většina lidí v obci vyměnila, v roce 1950 zde žilo 1161 lidí v 270 domech, v roce 1991 (bez Terezína) v 235 domech 1146 obyvatel. V osadě Terezín bylo roku 1900 ve 32 domech 216 obyvatel a roku 1991 ve 38 domech 128 lidí.

Petrovice patří k starým osadám v údolí řeky Desné. První zmínka o privilegiu pro zdejší rychtu je z roku 1354. Obec byla původně zeměpanským sídlem, v první polovině 15. století pak platila úrok do města Šumperka, aby zřejmě i s ním připadla k losinskému panství. Počátkem 17. století byly Petrovice připojeny k panství vízmberskému, u něhož zůstaly až do roku 1848. Zdejší kostel sv. Maří Magdalény, který pocházel z roku 1519, vyhořel roku 1904 a nebyl již obnoven. Obec se zúčastnila všech selských povstání na panství a odnesla svou daň i za čarodějnických procesů na Losinách - roku 1686 byla zdejší rychtářka Voršila Kolbová jako podezřelá z čarodějství uškrcena a pak upálena. Podle lánového rejstříku z roku 1677 měly Petrovice 62 usedlých; v roce 1 834 zde žilo 1131 obyvatel ve 149 domech a v Terezíně 243 obyvatel ve 32 domech. Od roku 1772 byla v Petrovicích škola, rozšířená do roku 1900 na čtyřtřídku.

Po roce 1848 připadly Petrovice k soudnímu okresu Vízmberk v rámci okresního hejtmanství Šumperk. Již na počátku 19. století zde byly některé drobné průmyslové podniky, hamr, mlýn, olejna a pila; roku 1839 pak vyrostla na místě hamru velká mechanická strojírna na hospodářské stroje, která se sta-la součástí komplexu sobotínskoštěpánovských podniků bratří Kleinů. K rozmachu obce přispěla i železnice, když byla roku 1871 vybudována dráha Zábřeh - Sobotín, k níž přibyla od roku 1904 přípojka z Petrovic do Koutů nad Desnou. Po zániku továrny na hospodářské stroje zároveň s kleinovskými železárnami tu byla umístěna továrna na jízdní kola Velamos (viz Sobotín). V obci byly v té době také dva mlýny, pila a cihelna. Vedle průmyslových závodů bylo hlavním zdrojem obživy petrovických obyvatel zemědělství. V obci byl dvůr (Amalienhof) a lesní revír vízmberského velkostatku. Dvůr byl za první pozemkové reformy zabrán, ale pak vrácen majiteli.

Ve dvacátých letech byla nejsilnější politickou stranou v obci KSČ, která byla napojena na své významné středisko v Rapotíně. V roce 1935 však výrazně převládla Henleinova Sudetoněmecká strana. V roce 1920 byla zřízena měšťanská škola, při ní i živnostenská škola pokračovací a působila zde i lidová škola zemědělská.

Po roce 1945 byla továrna Velamos znárodněna. Místní JZD bylo založeno roku 1952 a v roce 1964 bylo jako zaostávající začleněno do Státního statku Šumperk. V roce 1990 byla v obci úplná základní škola, lékařské středisko, tři prodejny smíšeného zboží a jedna prodejna potravin, dvě restaurace s ubytovacím zařízením.

V okolí obce, zvláště v lese Trousnice, jsou známá naleziště nerostů.