Obec se nazývá podle říčky Oskavy (německy Oskau), jejíž jméno je spojováno se starogermánským označením jasanového lesa či porostu (jesenice = Askaha). Oskava byla začleněna do šumperského okresu až v roce 1960, do té doby náležela i s Mostkovem a Nemrlovem k okresu Šternberk; v téže době byly vedle dvou právě zmíněných lokalit připojeny k Oskavě ještě obce Bedřichov ze zrušeného okresu Rýmařov a Třemešek z dosavadního okresu Šumperk. V roce 1967 byl do této administrativně správní jednotky začleněn ještě Mladoňov s Václavovem. Václavov a Nemrlov ztratily samosprávný statut, ostatní připojené obce tvoří místní části Oskavy. Pečetní znamení Oskavy připomínalo původní hornické a hutnické povolání zdejších obyvatel, je na něm zobrazen zkřížený mlátek a kopáč.

Ves Oskava leží podél horního toku stejnojmenné říčky, v hluboce zaklesnutém údolí, které je obklopeno kopci Hraběšické hornatiny. Katastr o rozloze 949 hektarů pokrývají do značné míry lesy a kopce s velkými výškovými rozdíly; střední nadmořská výška vsi je 340 m. Údolím říčky Oskavy vede také
z jihu od Uničova a Dolní Libiny silnice, která končí na severu v Bedřichově. Z této silniční osy vybíhají odbočky do sousedních obcí, na západ zejména do Mostkova a Třemešku, na východ pak přes kopce směrem k Rýmařovu.

Oskava představovala od druhé poloviny 19. století přirozené středisko všech okolních obcí kolem horního toku říčky Oskavy, i když počet jejích obyvatel překročil jen o málo 1000 osob a od sčítání ke sčítání se snižoval. V roce 1900 bylo v této obci již jenom 968 obyvatel a 116 domů. Protože to byla německá ves (v roce 1930 jenom 11 Čechů), klesl po druhé světové válce počet obyvatel do roku 1950 na 566 osob ve 162 domech. V roce 1991 měla Oskava, včetně Nemrlova a Václavova (ale bez ostatních připojených obcí), celkem 946 obyvatel a 181 domů. Celá obec měla tehdy 1712 obyvatel a 398 domů s 540 byty. Katastr se rozrostl až na 6716 hektarů; jeho východní okraj tvoří zároveň hranici s okresem Bruntál (dříve Rýmařov).

Oskava jako lidské sídliště vznikala postupně, takže nelze přesně určit datum založení i první zmínky o této lokalitě v pramenech. Terénní výzkum v nedávné době prokázal, že se zde zřejmě již ve 13. a 14. století, snad i mnohem dříve v době keltské a velkomoravské, rýžovalo zlato. V písemných pramenech je v tomto místě prvně v roce 1358 uváděna lokalita Tenčín či Stančín, která je podle jednoho názoru spojována se štancemi = hamry (jde však spíše o odvozeninu od osobního jména Stanka), ale hamr a krčma jsou zde výslovně uvedeny až roku 1464. Do poloviny 16. století patřil Stančín k šumvaldskému zboží pánů ze Šumvaldu, později ze Zvole a z Miličína, teprve potom (asi před rokem 1564) se dostal k panství Úsov. Noví majitelé se plně věnovali dalšímu rozvoji zdejšího železářství, takže koncem 16. století byly na horním toku Oskavy tři hamry a vedle nich směrem k Dobřečovu čtyři tavicí pece. Dřevěné uhlí se dováželo z okolních obcí a lesů, železná ruda od Břevence, Plinkouta a Medlova. Na počátku 17. století (roku 1613) se prvně objevuje vedle Tenčína také označení lokality jako Hutě, jinak Oskava, což se potom udrželo až do 18. století.
Po třicetileté válce bylo v Oskavě v roce 1677 celkem 25 usedlíků. Zdejší železářství upadalo a po roce 1724 zaniklo; nejdéle se udržela šmelcovna a rourovna. Na místě hamrů se objevily další mlýny a pily a na konci 18. století také první bělidlo, které v roce 1836 odkoupil a rozšířil o úpravnu Norbert Langer ze Šternberka. Značná část obyvatel se tehdy zabývala domáckým přadláctvím a tkalcovstvím. Význam Oskavy vzrostl tak, že zde byla roku 1778 zřízena lokálie a roku 1843 fara; kostel sv. Floriána byl postaven roku 1803. Roku 1834 zde žilo ve 105 domech již 834 obyvatel. V tomto roce je zde také prvně uváděna škola.

Po roce 1848 připadla Oskava k soudnímu okresu Uničov, který tvořil součást politického okresu Litovel a od roku 1909 Šternberk. Firma N. Langer a synové rozšířila svůj oskavský podnik a zřídila hlavní továrnu na výrobu lněného zboží v nedaleké Německé Libině. Vedle toho vzniklo v Oskavě několik dalších bělidel, úpraven i tkalcoven lněného zboží, z nichž největší byla od roku 1869 továrna na lněné zboží firmy Zenzinger, později Kratschmer, a od roku 1892 bělidlo a úpravna lnu a bavlny firmy Ospald. Z dalších menších živností je třeba jmenovat aspoň výrobu obuvnických potřeb z roku 1892, jirchárnu, dva mlýny, pilu, výrobu dřevěného zboží a od roku 1920 také výrobu včelařských potřeb. Byla zde též správa lesního revíru úsovského velkostatku.

Vzhledem ke značnému počtu dělníků zde po roce 1918 vítězila ve volbách německá sociální demokracie, ale v roce 1935 již získali velkou převahu henleinovci. Vedle německé obecné školy působila v místě od roku 1923 také německá měšťanská škola a na konci první republiky velmi krátkou dobu i menšinová jednotřídní česká škola.

Po roce 1945 převzal národní správu nad většími textilními závody a bělidly v Oskavě národní podnik Moravolen, který zde po celkové modernizaci zřídil jeden ze svých závodů. Menší závody a živnosti byly zrušeny, zůstala jenom výroba včelařských potřeb. Společné JZD pro Oskavu a Nemrlov bylo založeno v roce 1952, v roce 1961 k němu byla připojena i JZD Bedřichov a Třemešek a takto integrovaný celek se v roce 1973 stal součástí zemědělského družstva Libina. Zdejší lesní revír převzal po znárodnění Lesní závod v Janovicích u Rýmařova. Z dalších veřejných zařízení je třeba jmenovat úplnou základní školu, zdravotní středisko, poštu, kino, nákupní středisko a vedle něj (v roce 1990) dva obchody a dvě pohostinství. Vzhledem k příznivým klimatickým podmínkám bylo již před rokem 1938 horní údolí Oskavy využíváno jako letovisko a po druhé světové válce zde bylo zřízeno několik rekreačních objektů a dětský tábor. Do seznamu chráněných památek byl v Oskavě zapsán pozoruhodný objekt sušárny lnu.